O algarismo que a letra A deverá ser para que o número 734A seja divisível por 6, é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Para que 734A seja divisível por 6, precisa ser divisível simultaneamente por 2 e por 3.

Divisibilidade por 2: o último algarismo deve ser par, logo \(A\in\{0,2,4,6,8\}\).

Divisibilidade por 3: a soma dos algarismos deve ser múltipla de 3. Temos \(7+3+4+A=14+A\). Como \(14\equiv2\pmod{3}\), é necessário \(A\equiv1\pmod{3}\), ou seja, \(A\in\{1,4,7\}\).

Interseccionando as duas condições (par e congruente a 1 modulo 3) sobra só o valor \(A=4\).

Portanto, a letra A deve ser A = 4.