Durante um certo mês de 30 dias não choveu nos dias primos e nem nos dias que são divisores de 16. A razão entre os dias sem chuva e os dias com chuva desse referido mês é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Precisamos identificar os números primos até um mês de 30 dias e os divisores de 16. Os primos até 30 são \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29\).

Os divisores de 16 são \(1,2,4,8,16\).

Há 10 primos e 5 divisores, mas o \(2\) está em ambas as listas, portanto não deve ser contado duas vezes. Assim, os dias sem chuva são \(10+5-1=14\).

Como o mês tem 30 dias, os dias com chuva foram \(30-14=16\).

A razão entre dias sem chuva e dias com chuva é \(\dfrac{14}{16}\), que simplifica para \(\dfrac{7}{8}\).