Dados os conjuntos A= {x ∈ N / x≥ 3}, B= {x ∈ Z / -2≤x< 5} e C= {x ∈ Z / x<4}. Determine (A ∩ B) ∪ C.

Gabarito

D

Comentário do professor

A contém os naturais \( \{3,4,5,\dots\}\), B são os inteiros \( \{-2,-1,0,1,2,3,4\}\) e C os inteiros menores que 4, isto é \( \{\dots,-1,0,1,2,3\}\).

Calcule primeiro a interseção: \(A\cap B\) são os elementos comuns a A e B, logo \(A\cap B=\{3,4\}\).

Agora a união com C: \((A\cap B)\cup C\) reúne todos os inteiros de C mais os de \(A\cap B\). Como C já contém todos os inteiros menores que 4 e \(A\cap B\) acrescenta o 4, o conjunto final é todos os inteiros \(\le 4\).

Em notação de intervalo isso corresponde a \(]-\infty,5[\), pois entre inteiros a condição \(x\le 4\) é equivalente a \(x<5\). Portanto a resposta é ]-\infty,5[.