Em uma sessão de teatro, 1/5 do público era formado por adolescentes, 3/10 do público por idosos e o público restante era de adultos. Sabendo que a diferença entre o número de adul

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(T\) o número total de pessoas.

Os **adolescentes** são \(\dfrac{T}{5}\) e os **idosos** são \(\dfrac{3T}{10}\).

Os **adultos** são o restante: \(T - \dfrac{T}{5} - \dfrac{3T}{10} = T - \dfrac{2T+3T}{10} = T - \dfrac{5T}{10} = \dfrac{T}{2}\).

A **diferença** entre adultos e adolescentes é dada por \(\dfrac{T}{2} - \dfrac{T}{5} = \dfrac{3T}{10}\), e isso vale 30. Assim, \(\dfrac{3T}{10}=30 \Rightarrow T=100\).

Logo, o número de **idosos** é \(\dfrac{3}{10}\times 100 = 30\).