Leonardo e Lívia são atualmente noivos e cada um deles consome a mesma marca de shampoo em frascos do mesmo tamanho, sendo que Leonardo consome um quarto do volume contido no frasc

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Leonardo consome \(\tfrac{1}{4}\) do frasco em 34 dias e Lívia consome \(\tfrac{3}{5}\) no mesmo período. Somando as frações obtemos a proporção do frasco consumida pelos dois em 34 dias: \( \tfrac{1}{4} + \tfrac{3}{5} = \tfrac{17}{20}\).

Isso significa que, em 34 dias, o casal usa \(\tfrac{17}{20}\) de um frasco de shampoo. Para saber quantos dias levam para consumir 1 frasco inteiro, fazemos uma regra de três direta entre o tempo e a parte consumida.

Montando a proporção: \(\dfrac{34}{x}=\dfrac{17/20}{1}\). Resolvendo, temos \( \dfrac{17x}{20}=34\), portanto \(x=\dfrac{680}{17}=40\).

Logo, juntos eles levarão 40 dias para consumir o conteúdo de um único frasco.