A razão entre o número de janelas e de portas de uma casa é igual a três quartos. Quantas portas há nessa casa se, ao todo, são duas portas a mais que janelas?

Gabarito

A

Comentário do professor

A razão entre janelas e portas é \(3:4\). Podemos representar isso por múltiplos: janelas = \(3k\) e portas = \(4k\), com \(k\) inteiro positivo.

A diferença entre portas e janelas é \(4k-3k=k\). Como foi dado que há exatamente 2 portas a mais que janelas, temos \(k=2\).

Substituindo, portas = \(4k=4\cdot2=8\). Logo, a casa tem 8 portas.

Alternativamente, por equações: \( \dfrac{j}{p}=\dfrac{3}{4}\) e \(p=j+2\). Substituindo: \(\dfrac{j}{j+2}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow4j=3j+6\Rightarrow j=6\), então \(p=6+2=8\).