Na produção diária de uma quantidade fixa de peças uma fábrica dispõe de duas máquinas: uma antiga e uma nova. Utilizando apenas a máquina antiga o tempo de produção é de 6 horas e

Gabarito

A

Comentário do professor

A máquina antiga completa em 1 hora a fração \( \tfrac{1}{6} \) da produção diária; a nova, em 1 hora, completa \( \tfrac{1}{4} \).

Soma-se a contribuição horária das duas máquinas para obter a taxa conjunta:\
\( \tfrac{1}{6} + \tfrac{1}{4} = \tfrac{2+3}{12} = \tfrac{5}{12} \).

Isso significa que, em 1 hora, juntas produzem \( \tfrac{5}{12} \) da produção. Para completar a produção inteira (1), o tempo \(x\) satisfaz \( \tfrac{5}{12}\cdot x = 1\), logo

\( x = \dfrac{1}{5/12} = \dfrac{12}{5} = 2{,}4 \) horas.

Convertendo a parte decimal: \(0{,}4\times 60 = 24\) minutos. Portanto, o tempo é 2 horas e 24 minutos.