Parte da água contida em um reservatório foi utilizada durante 5 dias conforme indicado na tabela a seguir. Dia da semana Consumo em litros Segunda-feira Um quinto do total Terça-f

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(V\) o volume inicial do reservatório.

Após a segunda-feira é consumido \(V/5\), restando \(4V/5\).

Na terça-feira consome-se \(1/4\) do restante: \((4V/5)/4=V/5\), restando \(3V/5\).

Na quarta-feira são retirados 1.200 l, ficando \(3V/5-1200\).

Na quinta-feira consome-se metade, restando \((3V/5-1200)/2\).

Na sexta-feira consome-se \(3/5\) do que havia sobrado, portanto o que resta ao final é \(2/5\) desse valor: \( \dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3V/5-1200}{2}=\dfrac{3V}{25}-240\).

Como sobram 480 l, \( \dfrac{3V}{25}-240=480\Rightarrow \dfrac{3V}{25}=720\Rightarrow V=6000\) litros.

Consumo na segunda: \(V/5=1200\) l. Consumo na sexta: \(3/5\) do restante antes da sexta = \(720\) l. Diferença: \(1200-720=\) 480 litros.