Ao ser indagada sobre o ano em que nasceu, Joana respondeu que nasceu 57 anos após o único ano do século XX que foi um quadrado perfeito. Sabendo-se que um quadrado perfeito é todo

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro, lembre que por quadrado perfeito entendemos números cuja raiz quadrada é natural. O século XX vai de 1901 a 2000.

Procuramos o único quadrado perfeito nesse intervalo: \(44^2=1936\) e \(45^2=2025\) (este já no século XXI). Logo, o ano do século XX que é quadrado perfeito é 1936.

Joana nasceu 57 anos depois: \(1936+57=1993\). Assim, seu ano de nascimento é 1993.

O ano do século XXI que é quadrado perfeito é \(45^2=2025\). A idade que ela completará em 2025 é \(2025-1993=32\).

Portanto, a resposta correta é 32 anos.