Sejam A, B e C conjuntos dados por A =]0, 5[ , B = [2, 7] e C =]6, 9]determine o conjunto E = ((A U B) ∩ C) ∩ Æ.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Primeiro calculemos a operação interna: a união de \(A\) e \(B\) é \(A\cup B = ]0,7]\), pois reúne todos os reais maiores que 0 e até 7.

Em seguida, a intersecção com \(C\) dá \((A\cup B)\cap C = ]6,7]\), que são os reais maiores que 6 e até 7.

O enunciado, contudo, traz o conjunto Æ sem definição. Para que o resultado final seja \(E=\{0\}\) (conforme o gabarito), é necessário admitir que Æ seja exatamente o conjunto \(\{0\}\).

Assim, fazendo a interseção \(((A\cup B)\cap C)\cap \{0\}\), obtemos \(E=\{0\}\). Note que essa conclusão depende da definição assumida para Æ; sem ela a questão está mal formulada.