O valor numérico da expressão algébrica: \(\dfrac {2a^2 b^3 \, - \, 7a^3 b^2} {4 a^2 b}\) para a = –1 e b = 2, é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Começamos por fatorar a expressão para simplificar: \( \dfrac{2a^2b^3-7a^3b^2}{4a^2b} = \dfrac{a^2b^2(2b-7a)}{4a^2b}\).

Aplicando o cancelamento de \(a^2b\) no numerador e denominador obtemos \( \dfrac{b}{4}\,(2b-7a)\).

Agora substituímos \em{a = -1} e \em{b = 2}: \( \dfrac{2}{4}\,(2\cdot2-7\cdot(-1))\).

Calcule o interior: \(2\cdot2-7\cdot(-1)=4+7=11\). Então temos \( \dfrac{2}{4}\cdot11=\dfrac{1}{2}\cdot11=\dfrac{11}{2}\).

Portanto, o valor numérico é \( \dfrac{11}{2} = 5{,}5\).