A quantidade de anagramas que podemos escrever com a palavra VENTILADOR, que começam com a letra A e terminam com a letra E é de:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A palavra VENTILADOR tem 10 letras distintas: ao formar anagramas não há repetições a considerar.

Queremos anagramas que comecem por A e terminem por E. Fixando essas duas posições, restam \(10-2=8\) lugares livres para as demais letras.

O número de maneiras de permutar essas 8 letras é dado pela permutação de 8 elementos: \(8!\).

Calculando: \(8!=8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=40320\).

Portanto, o total de anagramas que começam com A e terminam com E é 40320, correspondendo à alternativa correta.