Em uma caixa, há 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 2 bolas verdes. As bolas de mesma cor são indistinguíveis entre si. Se três bolas são retiradas da caixa ao acaso e sem reposiçã

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao retirar 3 bolas sem reposição, interessam apenas as **combinações de cores**, isto é, quantas de cada cor aparecem, sem ordenar as retiradas.

Possíveis padrões de contagem de 3 bolas: três de uma cor \((3,0,0)\), dois de uma cor e um de outra \((2,1,0)\), ou uma de cada \((1,1,1)\).

Verificando disponibilidade: há 5 vermelhas (permite 3), 4 azuis (permite 3) e 2 verdes (não permite 3). Assim, para \((3,0,0)\) existem **2** combinações válidas (3Verm, 3Az).

Para \((2,1,0)\) escolhe-se qual cor aparece duas vezes e qual aparece uma vez: isso gera **6** combinações distintas (2×Verm+1×Az, 2×Verm+1×Verde, 2×Az+1×Verm, 2×Az+1×Verde, 2×Verde+1×Verm, 2×Verde+1×Az), todas viáveis pelas quantidades.

Finalmente, \((1,1,1)\) (uma de cada cor) é **1** combinação possível. Somando: \(2+6+1=9\). Portanto, o total é 9.