Em uma competição de matemática, um comitê de 5 pessoas será formado para avaliar os projetos submetidos. O comitê deve ser composto por 2 professores e 3 estudantes. Se existem 8

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Devemos escolher, sem ordem, 2 professores dentre 8 e 3 estudantes dentre 10. Como a ordem não importa, usamos combinação.

O número de maneiras de escolher 2 professores é dado por \(C_{8,2}=\dfrac{8!}{2!\,6!}=28\).

O número de maneiras de escolher 3 estudantes é \(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!\,7!}=120\).

As escolhas são independentes (a seleção dos professores não afeta a dos estudantes), então multiplicamos: \(28\times120=3360\).

Portanto, existem 3360 comitês possíveis.