Em um baralho convencional de 52 cartas, desejamos escolher quatro cartas. Sem levarmos em consideração a ordem delas, queremos que em cada escolha haja pelo menos uma dama. De qua

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos o número de escolhas de 4 cartas de um baralho de 52 em que haja pelo menos uma dama.

É mais simples contar o complemento: o número de escolhas em que não aparece nenhuma dama, e subtrair do total.

O total de maneiras de escolher 4 cartas sem considerar ordem é \( \binom{52}{4} \) (combinações de 52 tomadas 4 a 4).

Se excluirmos as 4 damas, restam 48 cartas; o número de escolhas sem damas é \( \binom{48}{4} \).

Portanto, pelo princípio do complemento, o número desejado é a diferença entre esses conjuntos:

\( \binom{52}{4} - \binom{48}{4} \).