Uma bandeira com 7 listas em branco, deve ser pintada. Temos 11 cores, cada lista deve ter uma única cor, uma cor usada não pode ser reutilizada. De quantas formas essa bandeira po

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 7 listras em posições distintas e 11 cores disponíveis, cada listra recebe uma cor e não há reposição. Como a ordem importa (cada posição é diferente), usamos o Princípio multiplicativo para contar as escolhas sequenciais.

Para a 1ª listra há 11 opções, para a 2ª restam 10, e assim sucessivamente até a 7ª com 5 opções. O total é o produto dessas escolhas:

\(11\times10\times9\times8\times7\times6\times5\).

Esse produto é a permutação de 11 elementos tomados 7 a 7, ou seja \(P(11,7)=\dfrac{11!}{(11-7)!}=\dfrac{11!}{4!}\). Calculando, obtemos 1.663.200 formas.