Um técnico de tecnologia da informação possui 7 projetos na área da economia a serem criados no Java e 4 na cultura. Desejando realizar uma atividade interdisciplinar, quantas orga

Gabarito

D

Comentário do professor

Devemos escolher 3 projetos entre 7 na economia e 3 entre 4 na cultura. Aplicamos a combinação para cada área e, pela regra do produto, multiplicamos os resultados.

Para economia: \( \,C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!(7-3)!}=\dfrac{7\times6\times5}{3\times2\times1=6}=35\,\).

Para cultura: \( \,C_{4,3}=\dfrac{4!}{3!(4-3)!}=\dfrac{4}{1}=4\,\).

Multiplicando as escolhas independentes: \(35\times4=140\). Assim, o número total de organizações possíveis é 140, confirmando a alternativa D.