Em uma escola há dois coordenadores, três supervisores e quatro monitores de sala. Quantos grupos podem ser formados para uma reunião com o diretor com pelo menos uma pessoa de cad

Gabarito

D

Comentário do professor

Cada pessoa de uma função pode ou ser escolhida para o grupo, portanto o número de subconjuntos de um conjunto com \(k\) elementos é \(2^k\).

Como é exigido pelo menos uma pessoa de cada função, devemos excluir o subconjunto vazio em cada função: para os coordenadores temos \(2^2-1=3\) subconjuntos não vazios; para os supervisores \(2^3-1=7\); e para os monitores \(2^4-1=15\).

As escolhas em cada função são independentes, então o total de grupos possíveis é o produto dessas quantidades: \(3\times7\times15=315\).