Para uma excursão ao museu, foram selecionados 8 meninos e 10 meninas. A coordenação da escola achou prudente formar uma comissão de liderança entre os estudantes selecionados, sen

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos 8 meninos e 10 meninas; a comissão exige 2 meninos e 3 meninas. Como a ordem dentro da comissão não importa, cada escolha é feita por combinação.

Para as meninas escolhemos 3 dentre 10: \(C_{10,3}\). Por que combinação? Porque trocar a ordem das 3 escolhidas não gera uma comissão diferente; apenas o conjunto importa.

Para os meninos escolhemos 2 dentre 8: \(C_{8,2}\), pelo mesmo motivo — a ordem não altera o agrupamento.

As escolhas são independentes (a seleção das meninas não interfere na dos meninos), portanto aplicamos a multiplicação de contagens: \(C_{10,3}\cdot C_{8,2}\).

Opcionalmente, \(C_{10,3}=120\) e \(C_{8,2}=28\), logo o total de comissões é \(120\cdot28=3360\).