Uma equipe mista de vôlei de quadra amador conta com um plantel de 15 jogadores, sendo 8 mulheres e 7 homens. Considerando que todos os jogadores podem jogar em todas as posições,

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos escolha de grupos sem ordem, ou seja, trata-se de combinação. A equipe pedida exige exatamente 3 mulheres e 3 homens, escolhidos independentemente.

Use a fórmula \(C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}\). Para as mulheres: escolher 3 entre 8 dá \(C_{8,3}\).

Para os homens: escolher 3 entre 7 dá \(C_{7,3}\).

Como as escolhas são independentes, multiplicamos as quantidades: \(C_{8,3}\cdot C_{7,3}\).

Calculando: \(C_{8,3}=\frac{8!}{3!5!}=56\) e \(C_{7,3}=\frac{7!}{3!4!}=35\). Assim \(56\times35=1960\).

Portanto, o número de equipes possíveis é 1960.