Os nomes de dois países apresentam apenas letras distintas. Se a diferença entre o número de anagramas dessas duas palavras é igual a 600, então esses países podem ser:

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere as palavras IRAQUE e EGITO. Ambas têm apenas letras distintas, logo o número de anagramas é dado pelas permutações das letras.

IRAQUE tem 6 letras distintas, portanto o total de anagramas é \(6! = 720\).

EGITO tem 5 letras distintas, portanto o total de anagramas é \(5! = 120\).

A diferença entre os números de anagramas é \(6! - 5! = 720 - 120 = 600\).

Também pode-se fatorar: \(6!\!-\!5! = (6-1)\times 5! = 5\times 120 = 600\). Assim, a alternativa com IRAQUE e EGITO satisfaz a condição.