Numa estante encontram-se 4 dicionários de inglês, 3 de espanhol e 2 de francês. De quantas maneiras uma pessoa pode escolher dois dicionários dessa estante e que sejam de idiomas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos dicionários em três idiomas: inglês (4), espanhol (3) e francês (2). Precisamos escolher dois dicionários de idiomas diferentes, portanto consideramos as situações possíveis de pares de idiomas.

Pelo princípio fundamental da contagem, o número de escolhas para cada par é o produto das quantidades de cada idioma: inglês–espanhol: \(4\times3=12\); inglês–francês: \(4\times2=8\); espanhol–francês: \(3\times2=6\).

Como essas situações são mutuamente exclusivas (escolhe‑se um par de idiomas ou outro), somamos as possibilidades: \(12+8+6=26\). Assim, existem 26 maneiras de escolher dois dicionários de idiomas diferentes.