Uma joalheria tem em seu estoque 60 anéis dos quais 29 são de ouro, 33 custam mais de R$ 1.000,00 e 12 dos demais anéis de outros metais custam R$ 1.000,00 ou menos. De quantos mod

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 60 anéis; 29 são de ouro, logo há \(60-29=31\) anéis de outros metais.

Desses 31, 12 custam R\$1.000,00 ou menos, então os de outros metais com preço superior a R\$1.000,00 são \(31-12=19\).

Queremos escolher 3 anéis entre esses 19, sem ordem, portanto é um caso de combinação.

Usamos a fórmula \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\), aplicando \(n=19\) e \(p=3\): \(C_{19,3}=\dfrac{19!}{3!\,16!}\).

Calculando: \(C_{19,3}=\dfrac{19\times18\times17}{3\times2\times1}=\dfrac{19\times(3\times6)\times17}{6}=19\times3\times17=969\).

Portanto, o número de escolhas possíveis é 969 (gabarito: alternativa B).