Roberto possui uma coleção de cartões telefônicos, dos quais doze são extremamente raros. Desses cartões raros, sete são estrangeiros e cinco, brasileiros. Seu sobrinho, Felipe, es

Gabarito

A

Comentário do professor

Devemos escolher 5 cartões raros dentre 12 (7 estrangeiros e 5 brasileiros), com no máximo 2 brasileiros. Como a ordem não importa, usamos combinações e quebramos o problema em casos por quantidade de brasileiros: 0, 1 ou 2.

0 brasileiros: todas estrangeiras, \(C_{7,5}=\dfrac{7!}{5!2!}=21\).

1 brasileiro: 4 estrangeiros e 1 brasileiro, \(C_{7,4)\cdot C_{5,1}=35\cdot5=175\).

2 brasileiros: 3 estrangeiros e 2 brasileiros, \(C_{7,3}\cdot C_{5,2}=35\cdot10=350\).

Pelo princípio da adição, somam-se os casos: \(21+175+350=546\). Assim, há 546 maneiras de formar o conjunto.