Um veterinário pretende posicionar sete patos em fileira, dos quais três são amarelos e quatro brancos. Sabendo-se que os patos amarelos devem ficar sempre juntos, o número de mane

Gabarito

D

Comentário do professor

Coloque os três patos amarelos juntos, formando um bloco. Assim, além desse bloco, há os 4 patos brancos, totalizando 5 objetos a serem dispostos.

As permutações desses 5 objetos são \(5!\). Dentro do bloco, os 3 patos amarelos podem ser ordenados de \(3!\) maneiras.

Pelo princípio fundamental da contagem, multiplica-se: total = \(5!\times 3! = 120\times 6 = 720\).

Portanto, há 720 maneiras distintas de formar a fileira com os amarelos sempre juntos.