Num grupo de 15 pessoas, 4 são italianas, 3 são francesas e as demais, inglesas. De quantas maneiras é possível escolher três pessoas desse grupo que tenham nacionalidades diferent

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos um grupo de 15 pessoas: 4 italianas, 3 francesas e as demais inglesas. Calculamos as inglesas por \(15-4-3=8\), ou seja, 8 inglesas.

Para formar um trio com nacionalidades diferentes é necessário escolher uma pessoa de cada nacionalidade: uma italiana, uma francesa e uma inglesa.

O número de maneiras de escolher uma italiana é 4; de escolher uma francesa é 3; e de escolher uma inglesa é 8.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos as possibilidades independentes: \(4\times3\times8\).

Logo, o total de maneiras é \(4\times3\times8=96\). Resposta: 96.