Questão FC261673
De quantas maneiras distintas Caio pode pintar seu quarto com as cores citadas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2017
Caio deseja pintar as quatro paredes de seu quarto com as seguintes cores: azul, vermelho ou verde, de modo que cada parede possua apenas uma cor.
De quantas maneiras distintas Caio pode pintar seu quarto com as cores citadas?
- 16.
- 27.
- 64.
- 81.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Cada parede pode ser pintada com uma entre 3 cores: azul, vermelho ou verde.
Como é permitida a repetição de cores, a escolha para cada parede não depende das demais: sempre há 3 opções por parede.
Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem: o número total de pinturas é o produto das opções para cada uma das 4 paredes.
Assim, calculamos \(3\times3\times3\times3 = 3^4 = 81\).
Portanto, existem 81 maneiras distintas de pintar as quatro paredes com as cores dadas.
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