Um supermercado dispõe para venda de 4 marcas diferentes de água mineral de 1,5 litro, ambas nas versões com ou sem gás. O número de maneiras que um cliente desse supermercado pode

Gabarito

D

Comentário do professor

Como exigido pelo enunciado, as 3 garrafas devem incluir pelo menos uma com gás e uma sem gás; assim só há duas distribuições possíveis de versões: **duas com gás e uma sem** ou **duas sem gás e uma com**.

Para cada uma dessas distribuições, escolhemos a marca de cada uma das 3 garrafas independentemente. Há 4 marcas para a primeira, 4 para a segunda e 4 para a terceira, pelo princípio fundamental da contagem, o que dá \(4\times4\times4=64\) possibilidades de marcas para uma dada distribuição de versões.

Como existem 2 distribuições de versões compatíveis com a restrição, multiplicamos por 2 e obtemos \(2\times64=\) 128 possibilidades no total.