Um número escrito no sistema de base 7 é 321 . Converta este número para o sistema de base 5.

Gabarito

B

Comentário do professor

Começamos transformando o número da base 7 para a base 10. Escrevendo \(321_7\) temos \(3\cdot7^2+2\cdot7^1+1\cdot7^0=147+14+1=162\).

Agora convertemos \(162_{10}\) para a base 5 pelo método das divisões sucessivas:

\(162\div5=32\) resto \(2\)
\(32\div5=6\) resto \(2\)
\(6\div5=1\) resto \(1\)
\(1\div5=0\) resto \(1\)

Os restos, lidos de baixo para cima, formam \(1122\). Assim, \(162_{10}=1122_5\) e, portanto, \(321_7=1122_5\).

Gabarito: 1122 (letra B).