Questão FC261677
Qual valor o aluno deveria repassar?
Sistemas de Numeração (Decimal, Binário, Hexadecimal, Octal, Romano, Conversão entre Sistemas)
IDECAN · 2023
Na Academia Estadual de Segurança Pública os futuros oficiais da Polícia Militar do Ceará possuem uma disciplina de inteligência onde estudam o código binário, meio pelo qual conseguem acessar o sistema guardião de informações. O comportamento do sistema de numeração binário é o mesmo do decimal, a menos do número de algarismos que compõe os sistemas. Determinado dia, o sistema guardião detectou que 1101 usuários foram flagrados passando informações sigilosas sobre planos de segurança interna do palácio do governo. O aluno do curso que estava em posse dessas informações deveria urgentemente repassar para seus superiores o número de usuários no sistema de numeração decimal.
Qual valor o aluno deveria repassar?
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para converter 1101 da base 2 para o sistema decimal, associa-se cada algarismo às potências de 2 conforme sua posição, começando da direita com \(2^0\).
Da direita para a esquerda as potências são: \(2^0,\;2^1,\;2^2,\;2^3\).
Multiplica-se cada dígito binário pela potência correspondente e soma-se os resultados:
\((1\cdot2^3)+(1\cdot2^2)+(0\cdot2^1)+(1\cdot2^0)\)
\(=8+4+0+1\)
\(=13\).
Portanto, o aluno deveria repassar o valor 13 (em decimal).
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