Questão FC261710
Márcio começou um regime e conseguiu emagrecer nos dois primeiros meses 5% do peso que tinha inicialmente; e nos dois meses seguintes emagreceu mais 4% do peso que havia atingido n
Porcentagem
IDECAN · 2017
Márcio começou um regime e conseguiu emagrecer nos dois primeiros meses 5% do peso que tinha inicialmente; e nos dois meses seguintes emagreceu mais 4% do peso que havia atingido no final dos dois primeiros meses, atingindo 114 kg. O peso de Márcio quando ele começou o regime era um número:
- Múltiplo de 8.
- Múltiplo de 7.
- Divisível por 5.
- Cuja soma dos algarismos é 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trabalhe de trás para frente: seja \(P_1\) o peso após os primeiros dois meses. Depois da segunda redução de 4% ele ficou com 114 kg, ou seja \(96\%\) de \(P_1\).
Logo, \(0{,}96\cdot P_1=114\) e \(P_1=\dfrac{114}{0{,}96}=118{,}75\) kg.
Agora seja \(P\) o peso inicial. Após perder 5% nos dois primeiros meses, restaram \(95\%\) de \(P\), que é \(118{,}75\) kg.
Portanto \(0{,}95\cdot P=118{,}75\) e \(P=\dfrac{118{,}75}{0{,}95}=125\) kg.
Como \(125\) termina em 5, pela regra de divisibilidade por 5 — números que terminam em 0 ou 5 — concluímos que o peso inicial é divisível por 5.
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