Questão FC261727
Um laboratório estuda de maneira mais detalhada e completa as propriedades físicas do biodiesel etílico. Os dados encontrados mostram um decréscimo da densidade (kg/m3) com o aumen
Proporcionalidade
IDECAN · 2018
Um laboratório estuda de maneira mais detalhada e completa as propriedades físicas do biodiesel etílico. Os dados encontrados mostram um decréscimo da densidade (kg/m3) com o aumento da temperatura (°C). Os valores de 835 kg/m3 e 855 kg/m3 foram coletados quando os termômetros marcaram 91°C e 61°C admitindo que a variação de temperatura seja linear entre 61°C e 91°C. A temperatura encontrada para a densidade de 846 kg/m3 será, aproximadamente, de
- 60,4°C.
- 74,5°C.
- 77,5°C.
- 92,2°C.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Como a variação entre **densidade** e **temperatura** é admitida como linear, podemos calcular a inclinação da reta que relaciona esses valores a partir dos dois pares conhecidos: \( (855,61)\) e \( (835,91)\), onde primeiro componente é densidade (kg/m³) e segundo é temperatura (°C).
A inclinação é \(m=\dfrac{61-91}{855-835}=\dfrac{-30}{20}=-\dfrac{3}{2}\) °C por (kg/m³). Usando o ponto \( (855,61)\) e a densidade desejada 846, aplicamos \(T=61+m(846-855)\).
Assim, \(T=61-\dfrac{3}{2}\times(-9)=61+13{,}5=74{,}5^\circ\)C. Portanto, a temperatura correspondente é 74,5°C.
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