Para o atendimento preferencial em um certa agência bancária são utilizados dois caixas. Um dos caixas atende 8 pessoas a cada 30 minutos e o outro atende 6 pessoas a cada 15 minut

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Um caixa atende 8 pessoas em 30 minutos, logo sua taxa é \(8/30\) pessoas por minuto, que equivale a \(16\) pessoas em 60 minutos.

O outro atende 6 pessoas em 15 minutos, taxa \(6/15\) pessoas por minuto, ou seja \(24\) pessoas em 60 minutos.

Trabalhando juntos, atendem \(16+24=40\) pessoas em 60 minutos.

Para saber quanto tempo levam para atender 90 pessoas, usamos regra de três ou proporção: \(40\) pessoas — \(60\) minutos ; \(90\) pessoas — \(x\) minutos. Assim,

\(40x=90\cdot60\) ⟹ \(x=\dfrac{90\cdot60}{40}=135\) minutos.

Convertendo, \(135\) minutos = 2 horas e 15 minutos, que é o tempo necessário.