Os funcionários de uma vidraçaria produzem atualmente 4.200 peças de vidro diariamente. Se fossem contratados 15 novos funcionários, a produção diária aumentaria para 5.460 peças.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a ideia de proporcionalidade: se a produção é diretamente proporcional ao número de funcionários, seja x o número atual de funcionários (produzem 4.200 peças) e x+15 o novo total (produzem 5.460 peças).

Montamos a igualdade entre taxas por funcionário ou a regra de três: \( \dfrac{4200}{x}=\dfrac{5460}{x+15} \). Fazendo a multiplicação em cruz obtemos \(5460x=4200(x+15)\).

Resolvendo: \(5460x=4200x+63000\) → \(1260x=63000\) → \(x=\dfrac{63000}{1260}=50\).

Portanto, o número atual de funcionários é de 50 funcionários. Como verificação, cada funcionário produz \(4200/50=84\) peças; com 15 a mais, \(65\times84=5460\), conferindo o resultado.