Uma equipe de trabalhadores pode construir uma estrada de 30 km em 15 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se o número de trabalhadores for reduzido em 25% e o número de horas trabal

Gabarito

D

Comentário do professor

A quantidade de trabalho é proporcional ao comprimento e ao produto trabalhadores × horas por dia × dias. Assim, mantendo a produtividade por trabalhador igual, vale a relação\(W_1H_1D_1:L_1 = W_2H_2D_2:L_2\), que reorganizada dá\(\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{W_1H_1L_2}{W_2H_2L_1}\).

A redução de 25% implica \(W_2=0{,}75W_1\); os outros valores são \(H_1=6\), \(D_1=15\), \(L_1=30\), \(H_2=9\), \(L_2=45\). Substituindo e cancelando \(W_1\):
\(D_2=15\cdot\dfrac{6\cdot45}{0{,}75\cdot9\cdot30}=15\cdot\dfrac{270}{202{,}5}=15\cdot\dfrac{4}{3}=20\).

Logo, são necessários 20 dias.