Seis máquinas produziram 60 peças em 15 minutos. Quantas máquinas produziriam 400 peças em 2 horas?

Gabarito

B

Comentário do professor

Converta 2 horas em minutos: \(2\text{ h}=120\text{ min}\). Modele a produção: o número de peças é proporcional ao número de máquinas e ao tempo, ou seja, \( \text{peças}=\text{máquinas}\times\text{tempo}\times r\), onde \(r\) é a produção por máquina por minuto.

Calcule \(r\) a partir do primeiro dado: \(6\times15\times r=60\Rightarrow r=\dfrac{60}{6\cdot15}=\dfrac{2}{3}\).

Agora, para \(x\) máquinas em 120 min: \(x\cdot120\cdot\dfrac{2}{3}=400\). Resolva: \(x=\dfrac{400}{120\cdot(2/3)}=\dfrac{400}{80}=5\).

Portanto, são necessárias 5 máquinas para produzir 400 peças em 2 horas.