Para corrigir 48 provas com 12 questões um professor gastou 36 minutos. Quanto tempo esse professor gastaria para corrigir 80 provas com 25 questões?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O tempo de correção depende do total de questões a corrigir (número de provas × questões por prova); portanto, minutos são diretamente proporcionais a essas grandezas.

Montamos a igualdade entre as razões: \( \frac{36}{x} = \frac{48\cdot12}{80\cdot25} \). Isolando \(x\):

\( x = \dfrac{36\cdot80\cdot25}{48\cdot12} \).

Simplificando: \( \dfrac{36}{12}=3\) e \( \dfrac{80}{48}=\dfrac{5}{3}\), então \(x = 3\cdot\dfrac{5}{3}\cdot25 = 5\cdot25 = 125\) minutos.

Convertendo para horas: \(125\) minutos = 2 horas e 5 minutos.