Em 8 horas de trabalho, 20 trabalhadores batem 160 \(m^2\) da laje de uma construção. Quantos trabalhadores serão necessários para bater 125 \(m^2\) de laje, em 5 horas, sob as mes

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos: 20 trabalhadores, 8 horas e 160 m²; queremos \(x\) trabalhadores, 5 horas e 125 m², nas mesmas condições (mesma produtividade).

Relações: o número de trabalhadores é inversamente proporcional às horas (mais horas = menos trabalhadores) e diretamente proporcional à área (mais área = mais trabalhadores). Assim montamos a proporção combinada:

\(\dfrac{20}{x}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{160}{125}.\)

Calculando: \(\dfrac{160}{125}=\dfrac{32}{25}\) e \(\dfrac{5}{8}\times\dfrac{32}{25}=\dfrac{160}{200}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{20}{25}.\) Então \(\dfrac{20}{x}=\dfrac{20}{25}\), daí \(x=25\).

Portanto, são necessários 25 trabalhadores.