Um veículo percorreu a primeira metade do percurso de uma viagem com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade com velocidade média de 80 km/h. Sabe-se ainda que a viagem teve

Gabarito

B

Comentário do professor

Como as duas metades do percurso têm a mesma distância, escrevemos \(d_1=60t_1\) e \(d_2=80t_2\) e igualamos: \(60t_1=80t_2\). Assim \(t_1=\frac{4}{3}t_2\).

Sabendo que a viagem durou \(1\)h \(10\)min \(= \frac{7}{6}\) h, temos \(t_1+t_2=\frac{7}{6}\). Substituindo \(t_1\): \(\frac{4}{3}t_2+t_2=\frac{7}{6}\), ou \(\frac{7}{3}t_2=\frac{7}{6}\).

Logo \(t_2=\frac{1}{2}\) h \(=0{,}5\) h e a metade do percurso foi \(d_2=80\times0{,}5=40\) km. A distância total é \(40+40=80\) km.

Se a viagem fosse feita a \(100\) km/h, o tempo seria \(t=\frac{80}{100}=0{,}8\) h, ou seja \(0{,}8\times60=48\) minutos. Resposta: 48 minutos.