Qual é a medida do segmento \(\overline{AB}\)se um novo segmento de reta \(\overline{OP}\)de r, que vale um oitavo de \(\overline{MN}\)for usado como unidade de medida da reta r?

Gabarito

A

Comentário do professor

Se chamarmos de \(x\) a medida de \(\overline{MN}\), então, como \(\overline{MN}\) é a unidade, temos \(x=1\).

Denotando por \(y\) a medida de \(\overline{AB}\), a informação “\(\overline{AB}\) mede 7 unidades” dá \(y=7x\).

Se \(\overline{OP}\) vale um oitavo de \(\overline{MN}\), chamando-a de \(z\) obtemos \(z=\frac{1}{8}x\).

Ao tomar \(z\) como nova unidade, igualamos \(z=1\). Isolando \(x\) em \(z=\frac{1}{8}x\) vem \(x=8z\).

Substituindo em \(y=7x\) obtemos \(y=7\cdot(8z)=56z\). Com \(z\) como unidade, a medida de \(\overline{AB}\) é 56.