A soma das idades de Paula e Joana atualmente resulta em 89 anos. Se 4 anos atrás Paula tinha o dobro da idade de Joana. A idade atual de Paula e Joana são, respectivamente:

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja Paula = \(P\) e Joana = \(J\). A condição da soma dá \(P+J=89\).

Há 4 anos, Paula tinha o dobro de Joana: \(P-4=2(J-4)\). Desenvolvendo, \(P-4=2J-8\) e, portanto, \(P=2J-4\).

Substituindo na soma: \(2J-4+J=89\) → \(3J=93\) → \(J=31\). Assim, \(P=2\cdot31-4=58\).

Logo, as idades atuais são: Paula 58 anos e Joana 31 anos. Verificação: \(58+31=89\) e, há 4 anos, \(54=2\cdot27\), confirmando a condição.