Se a soma entre dois números distintos é igual a 12 e o dobro de um desses números mais o triplo do outro é igual a 28, a diferença entre o maior e o menor deles é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x e y os dois números (distintos). Pela informação da soma, temos \(x+y=12\).

Pela condição do enunciado sobre o dobro e o triplo, obtemos \(2x+3y=28\).

Da primeira equação isolamos \(y\): \(y=12-x\).

Substituindo em \(2x+3y=28\): \(2x+3(12-x)=28\Rightarrow 2x+36-3x=28\Rightarrow -x=-8\Rightarrow x=8\).

Assim \(y=12-8=4\). Como \(x>y\), a diferença entre o maior e o menor é \(8-4=4\).

Resposta: 4.