Lucas tinha uma coleção de livros. Ele deu um quarto de seus livros a um amigo e, em seguida, vendeu um terço dos livros restantes. Depois disso, ele perdeu 10 livros e, em seguida

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) o número inicial de livros.

Ao dar um quarto, restaram \(x - \dfrac{x}{4} = \dfrac{3x}{4}\).

Depois vendeu um terço do que lhe restava, ficando com \(\dfrac{3x}{4}\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{x}{2}\).

Em seguida perdeu 10 livros: \(\dfrac{x}{2}-10\). Depois comprou 20: \(\dfrac{x}{2}-10+20=\dfrac{x}{2}+10\).

Finalmente, deu metade do que tinha: \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{2}+10\right)=\dfrac{x}{4}+5\).

Sabendo que ficou com 150 livros, montamos a equação \(\dfrac{x}{4}+5=150\).

Logo, \(\dfrac{x}{4}=145\) e \(x=145\times4=580\).

Portanto, Lucas tinha inicialmente 580 livros.