Ana tem o triplo da idade de sua irmã Maria. Daqui a 5 anos, a soma das idades de Ana e Maria será 50 anos. Calcule quantos anos Ana tem agora.

Gabarito

A

Comentário do professor

Definimos \(a\) = idade de Ana e \(m\) = idade de Maria. Pelo enunciado, Ana tem o triplo da idade de Maria: \(a=3m\).

Daqui a 5 anos, a soma das idades será 50 anos, ou seja: \( (a+5)+(m+5)=50\).

Simplificando essa expressão obtemos \(a+m=40\).

Substituindo \(a=3m\) na equação \(a+m=40\) resulta em \(3m+m=40\), isto é \(4m=40\) e portanto \(m=10\).

Como \(a=3m\), temos \(a=3\cdot10=30\). Logo, Ana tem 30 anos.

Verificação rápida: em 5 anos terão 35 e 15 anos, cuja soma é 50, confirmando o resultado.