Joana pensou em um número, a esse número adicionou 20, depois fez o dobro, diminuiu 12 e calculou a quinta parte desse valor, obtendo 30. Assim, o número em que Joana pensou é

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece chamando o número pensado de x. Ao adicionar 20 fica \(x+20\).

Ao fazer o dobro obtém-se \(2(x+20)\). Depois, ao diminuir 12, o valor vira \(2(x+20)-12\).

A informação final diz que a quinta parte desse resultado é 30, o que leva à equação \( \dfrac{2(x+20)-12}{5}=30\).

Multiplique ambos os lados por 5 para eliminar a fração: \(2(x+20)-12=150\). Desenvolvendo e simplificando temos \(2x+40-12=150\), portanto \(2x+28=150\).

Isolando \(x\): \(2x=122\) e, dividindo por 2, \(x=61\). Assim, o número pensado por Joana é 61.