Determinada empresa pretende construir casas em um terreno com área total de 5.700 m². Para isso, ela irá dividir o terreno em 18 pequenos lotes, alguns com 300 m² de área e outros

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos que o número total de lotes é 18, logo \(A+B=18\).

A área total do terreno é 5.700 m², portanto \(300A+360B=5700\).

Substituindo \(B=18-A\) na equação da área: \(300A+360(18-A)=5700\).

Desenvolvendo: \(300A+6480-360A=5700\), isto é \(-60A=5700-6480=-780\).

Assim \(A=\dfrac{-780}{-60}=13\). Então \(B=18-13=5\).

Por fim, calcula-se \(2A+3B=2\cdot13+3\cdot5=26+15=41\).

Portanto, o valor de \(2A+3B\) é 41.