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Questão FC261822

Ana é dona de uma confeitaria e faz doces tanto por encomenda, quanto para vender em sua loja. Em uma semana, Ana confeitou certa quantidade de doces e, após isso, fez a entrega de

Equações

IDECAN · 2017

Ana é dona de uma confeitaria e faz doces tanto por encomenda, quanto para vender em sua loja. Em uma semana, Ana confeitou certa quantidade de doces e, após isso, fez a entrega de suas encomendas:


• na primeira encomenda, Ana entregou 2/7 da quantidade que havia confeitado;


• na segunda encomenda, ela entregou 3/5 do que havia sobrado após ter entregado a primeira encomenda;


• na terceira encomenda, foi entregue 1/4 do que sobrou após a segunda encomenda; e,


• na última encomenda, foram entregues 7/12 do que havia restado.


Após ter feito as entregas, Ana constatou que sobraram 125 doces para serem vendidos em sua confeitaria. Considerando o lucro de R$0,80 em cada doce, Ana recebeu de lucro com as encomendas um total de:

  1. R$ 960,00.
  2. R$ 1.020,00.
  3. R$ 1.120,00.
  4. R$ 1.275,00.
  5. R$ 1.400,00.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Atribuímos à quantidade confeitada o valor \(14x\). Na primeira entrega saiu \(\frac{2}{7}\) desse total, isto é \(4x\).
Restaram \(10x\).

Na segunda, entregou-se \(\frac{3}{5}\) dos \(10x\), ou seja \(6x\).
Passaram a sobrar \(4x\).

Na terceira, foi entregue \(\frac{1}{4}\) de \(4x\), isto é \(x\).
Ficaram \(3x\).

Na última, entregou-se \(\frac{7}{12}\) de \(3x\), ou \( \frac{7x}{4} \). A sobra final é \(3x-\frac{7x}{4}=\frac{5x}{4}\), que corresponde a 125 doces.
Logo \( \frac{5x}{4}=125\) e \(x=100\).

Assim, o total confeitado foi \(14x=1.400\). Foram entregues \(1.400-125=1.275\) doces.
Com lucro de R$0,80 por doce, o lucro total é \(0{,}8\times1.275=1.020\).

Resposta: R$ 1.020,00

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