Com a quantia contida em uma carteira é possível comprar 18 lâmpadas incandescentes e 8 lâmpadas fluorescentes ou então 12 lâmpadas incandescentes e 12 lâmpadas fluorescentes. Quan

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(i\) o preço de uma lâmpada incandescente e \(f\) o preço de uma fluorescente. O dinheiro da carteira permite duas compras equivalentes, portanto:

\(18i+8f=12i+12f\).

Reorganizando, obtemos \(18i-12i=12f-8f\), isto é \(6i=4f\). Daí \(i=\dfrac{2f}{3}\).

Agora calculemos quantas fluorescentes equivalem ao total da carteira usando a combinação \(12i+12f\). Substituindo \(i\):

\(12\cdot\dfrac{2f}{3}+12f=\dfrac{24f}{3}+12f=8f+12f=20f\).

Portanto, com o dinheiro da carteira é possível comprar 20 lâmpadas fluorescentes.