A idade que Joana tem hoje é um terço da idade de sua irmã Márcia, sendo que quando Joana nasceu Márcia tinha quatorze anos. Qual é a idade de Márcia?

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja J a idade de Joana e M a idade de Márcia hoje. Sabemos que Joana tem um terço da idade de Márcia, ou seja: \(J=\tfrac{1}{3}M\).

Também é informado que, quando Joana nasceu, Márcia já tinha 14 anos, o que indica a diferença de idades entre elas: \(M=J+14\).

Substituindo \(J=\tfrac{1}{3}M\) em \(M=J+14\), obtemos \(M=\tfrac{1}{3}M+14\).

Isolando \(M\): \(M-\tfrac{1}{3}M=\tfrac{2}{3}M=14\). Portanto \(M=14\cdot\tfrac{3}{2}=21\).

Logo, a idade de Márcia é 21 anos, que satisfaz as duas condições dadas.