Um filho tem 1/4 da idade do pai. Em vinte anos a soma das suas idades será de 90 anos. Quantos anos o pai é mais velho que o filho?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Chame a idade do filho de \(f\) e a do pai de \(p\).

Sabemos que \(f=\dfrac{p}{4}\) e que, em vinte anos, a soma das idades será 90: \(f+20+p+20=90\).

Isso simplifica para \(f+p=50\). Substituindo \(f=\dfrac{p}{4}\) obtemos \(\dfrac{p}{4}+p=50\).

Somando os termos dá \(\dfrac{5p}{4}=50\), logo \(p=40\). Assim \(f=\dfrac{40}{4}=10\).

A diferença de idades é \(p-f=40-10=30\). Portanto, o pai é 30 anos mais velho que o filho.